Types de Fractales

Admin Octobre 31, 2015 Éducation 6 0
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Les fractales sont des modèles à la fois la nature et la géométrie qui se répètent à plusieurs échelles. Les modèles ne doivent pas être les mêmes, mais elles sont auto-similaire dans des moyens qui peuvent être mis en correspondance. Les trois types d'auto-similarité sont statistique auto-similarité en mathématiques, exact auto-similarité dans la géométrie et quasi-auto-similarité dans la nature.

Les côtes

Si vous prenez une photo d'un littoral à partir d'un satellite, vous verrez une série de circonvolutions régulières qui tombent au hasard le long du bord de la côte. Si vous prenez une photo près d'une partie de la même côte, vous verrez une tendance similaire dans une plus petite échelle. Si vous regardez une partie de cette image avec une loupe, vous pouvez de nouveau voir ce modèle contourné. Ces modèles similaires se produisent dans différentes échelles sont fractales quasi auto-similaires d'origine naturelle, et peuvent continuer à l'échelle microscopique. La géométrie fractale se réfère à ce phénomène comme la côte de paradoxe.

Autres fractales dans la nature

Les feuilles ont une structure arborescente similaire aux arbres auxquels ils appartiennent. Sections d'une feuille de vue ce branchement à plus petite échelle et plus petit. Vous pouvez également observer ce branchement par voie aérienne dans des bassins géologiques où les petits affluents alimentent les cours d'eau. Vous pouvez trouver également trouver ces fractales quasi auto-similaires dans une tête de brocoli, comme on le voit en premier lieu l'ensemble de la tête, alors la prochaine itération de fleurons qui ressemble à une version miniature de la tête entière, et que le seul fleuron est également similaire à la morphologie de tout.


fractales géométriques simples

Deux fractales géométriques courantes que vous pouvez dessiner avec un crayon, rapporteur et une règle sont le triangle de Sierpinski fractale et la ligne de Van Koch fractale. Le Sierpinski fractale est une série de triangles équilatéraux de plus en plus petites contenues dans l'autre. La fractale Van Koch est une ligne simple qui briser successivement en petits segments égaux construits avec trois angles droits. Les enseignants utilisent souvent ces fractales géométriques simples en classe.

Fractales générées par ordinateur

Adam Lerer, dans sa page "World of Fractales," énumère 20 types de géométrie fractale générée par ordinateur différents. Avec l'incorporation de la couleur, ces designs souvent fractales complexes sont devenus des objets d'art. Le plus connu de ces dessins géométrique généré par ordinateur fractale est la fractale de Mandelbrot, conçu par Benoît Mandelbrot, mathématicien de renommée mondiale, qui est décédé en Octobre 2010 à l'âge de 85 ans.

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